Zgjidh 20^2=x(x-6)

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

Gjej x

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23.223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17.223748416$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 20 në fuqi të 2 dhe merr 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}-6x=400$$

Zbrit 400 nga të dyja anët.

$$x^{2}-6x-400=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -6 dhe c me -400 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -400.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

Mblidh 36 me 1600.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 1636.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

E kundërta e -6 është 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} kur ± është plus. Mblidh 6 me 2\sqrt{409}.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

Pjesëto 6+2\sqrt{409} me 2.

$$x=\sqrt{409}+3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{409} nga 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

Pjesëto 6-2\sqrt{409} me 2.

$$x=3-\sqrt{409}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Llogarit 20 në fuqi të 2 dhe merr 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}-6x=400$$

Pjesëto -6, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -3. Më pas mblidh katrorin e -3 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -3.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

Mblidh 400 me 9.

$$x^{2}-6x+9=409$$

Faktori x^{2}-6x+9. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

Thjeshto.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

Mblidh 3 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$