Zgjidh 2^x+2^x=2^18

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

Gjej x

$$x=17$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Kombino 2^{x} dhe 2^{x} për të marrë 2\times 2^{x}.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

Llogarit 2 në fuqi të 18 dhe merr 262144.

$$2\times 2^{x}=262144$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

Pjesëto 262144 me 2 për të marrë 131072.

$$2^{x}=131072$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$