Zgjidh 12^x-9-7=23

$${ 12 }^{ x-9 } -7 = 23$$

Gjej x

$$x=\log_{12}\left(154793410560\right)\approx 10.368742517$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$12^{x-9}-7=23$$

Mblidh 7 në të dyja anët e ekuacionit.

$$12^{x-9}=30$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(12^{x-9})=\log(30)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x-9\right)\log(12)=\log(30)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(12).

$$x-9=\frac{\log(30)}{\log(12)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-9=\log_{12}\left(30\right)$$

Mblidh 9 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\log_{12}\left(30\right)-\left(-9\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(154793410560\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$