Zgjidh 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Gjej x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Llogarit 10 në fuqi të 2 dhe merr 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Llogarit 8 në fuqi të 2 dhe merr 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 144-24x+x^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Zbrit 144 nga 64 për të marrë -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Zbrit 24x nga të dyja anët.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Shto x^{2} në të dyja anët.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Kombino -x^{2} dhe x^{2} për të marrë 0.

$$100-24x=-80$$

Zbrit 100 nga të dyja anët.

$$-24x=-80-100$$

Zbrit 100 nga -80 për të marrë -180.

$$-24x=-180$$

Pjesëto të dyja anët me -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Thjeshto thyesën \frac{-180}{-24} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar -12.

$$x=\frac{15}{2}$$