Zgjidh 0.99^x=0.45

$${ 0.99 }^{ x } =0.45$$

Gjej x

$$x=\log_{0.99}\left(0.45\right)\approx 79.450847002$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$0.99^{x}=0.45$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(0.99^{x})=\log(0.45)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(0.99)=\log(0.45)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(0.99).

$$x=\frac{\log(0.45)}{\log(0.99)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.99}\left(0.45\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.99)}+\log_{0.99}\left(0.45\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$