Zgjidh left(x-2right)^2=left(1-2xright)^2

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } = { \left(1-2x \right) }^{ 2 }$$

Gjej x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=\left(1-2x\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(1-2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=1-4x+4x^{2}$$

Shto 4x në të dyja anët.

$$x^{2}-4x+4+4x=1+4x^{2}$$

Kombino -4x dhe 4x për të marrë 0.

$$x^{2}+4=1+4x^{2}$$

Zbrit 4x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}+4-4x^{2}=1$$

Kombino x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4=1$$

Zbrit 4 nga të dyja anët.

$$-3x^{2}=1-4$$

Zbrit 4 nga 1 për të marrë -3.

$$-3x^{2}=-3$$

Pjesëto të dyja anët me -3.

$$x^{2}=\frac{-3}{-3}$$

Pjesëto -3 me -3 për të marrë 1.

$$x^{2}=1$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=1 x=-1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=\left(1-2x\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(1-2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=1-4x+4x^{2}$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$x^{2}-4x+4-1=-4x+4x^{2}$$

Zbrit 1 nga 4 për të marrë 3.

$$x^{2}-4x+3=-4x+4x^{2}$$

Shto 4x në të dyja anët.

$$x^{2}-4x+3+4x=4x^{2}$$

Kombino -4x dhe 4x për të marrë 0.

$$x^{2}+3=4x^{2}$$

Zbrit 4x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}+3-4x^{2}=0$$

Kombino x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë -3x^{2}.

$$-3x^{2}+3=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -3, b me 0 dhe c me 3 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo -4 herë -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo 12 herë 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\left(-3\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 36.

$$x=\frac{0±6}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo 2 herë -3.

$$x=\frac{0±6}{-6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±6}{-6} kur ± është plus. Pjesëto 6 me -6.

$$x=-1$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±6}{-6} kur ± është minus. Pjesëto -6 me -6.

$$x=1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-1 x=1$$