Zgjidh left(7xright)^2-14x=0

$${ \left(7x \right) }^{ 2 } -14x = 0$$

Gjej x

$$x=\frac{2}{7}\approx 0.285714286$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zhvillo \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-14x=0$$

Llogarit 7 në fuqi të 2 dhe merr 49.

$$49x^{2}-14x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(49x-14\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 49x-14=0.

$$x=0 x=\frac{2}{7}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zhvillo \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-14x=0$$

Llogarit 7 në fuqi të 2 dhe merr 49.

$$49x^{2}-14x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 49, b me -14 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-14\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 49}$$

E kundërta e -14 është 14.

$$x=\frac{14±14}{2\times 49}$$

Shumëzo 2 herë 49.

$$x=\frac{14±14}{98}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{14±14}{98} kur ± është plus. Mblidh 14 me 14.

$$x=\frac{28}{98}$$

Thjeshto thyesën \frac{28}{98} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 14.

$$x=\frac{2}{7}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{14±14}{98} kur ± është minus. Zbrit 14 nga 14.

$$x=\frac{0}{98}$$

Pjesëto 0 me 98.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{2}{7} x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zhvillo \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-14x=0$$

Llogarit 7 në fuqi të 2 dhe merr 49.

$$49x^{2}-14x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 49.

$$\frac{49x^{2}-14x}{49}=\frac{0}{49}$$

Pjesëtimi me 49 zhbën shumëzimin me 49.

$$x^{2}+\left(-\frac{14}{49}\right)x=\frac{0}{49}$$

Thjeshto thyesën \frac{-14}{49} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 7.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x=\frac{0}{49}$$

Pjesëto 0 me 49.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x=0$$

Pjesëto -\frac{2}{7}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{7}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{7} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{7} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{1}{49}$$

Faktori x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{1}{49}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{49}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{1}{7}=\frac{1}{7} x-\frac{1}{7}=-\frac{1}{7}$$

Mblidh \frac{1}{7} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{2}{7} x=0$$