Zgjidh {left(7+6sqrt{88}right)}^2

$${ \left(7+6 \sqrt{ 88 } \right) }^{ 2 }$$

Vlerëso

$$168\sqrt{22}+3217\approx 4004.98984765$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 88=2^{2}\times 22. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 22} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Shumëzo 6 me 2 për të marrë 12.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{22} është 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Shumëzo 144 me 22 për të marrë 3168.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Shto 49 dhe 3168 për të marrë 3217.

$$3217+168\sqrt{22}$$

Zhvillo

$$168 \sqrt{22} + 3217 = 4004.98984765$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 88=2^{2}\times 22. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 22} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Shumëzo 6 me 2 për të marrë 12.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{22} është 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Shumëzo 144 me 22 për të marrë 3168.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Shto 49 dhe 3168 për të marrë 3217.

$$3217+168\sqrt{22}$$