Zgjidh left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452.305028866$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 1 me 2 për të marrë 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Pjesëto 5 me 5 për të marrë 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Llogarit 6 në fuqi të 6 dhe merr 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Thjeshto thyesën \frac{4}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Shumëzo \frac{3}{5} me \frac{2}{3} për të marrë \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Llogarit 1 në fuqi të -2 dhe merr 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Shumëzo \frac{2}{5} me 1 për të marrë \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

Shto \frac{5}{2} dhe \frac{2}{5} për të marrë \frac{29}{10}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{29}{10}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{10} është 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

Për të shumëzuar \sqrt{29} dhe \sqrt{10}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Shpreh 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} si një thyesë të vetme.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Pjesëto 46656\sqrt{290} me 10 për të marrë \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$