Zgjidh left(5x-2right)^2-left(3x+1right)^2-x^2-60

$${ \left(5x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(3x+1 \right) }^{ 2 } - { x }^{ 2 } -60$$

Vlerëso

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Për të gjetur të kundërtën e 9x^{2}+6x+1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Kombino 25x^{2} dhe -9x^{2} për të marrë 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Kombino -20x dhe -6x për të marrë -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Zbrit 1 nga 4 për të marrë 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Kombino 16x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Zbrit 60 nga 3 për të marrë -57.

$$15x^{2}-26x-57$$

Zhvillo

$$15x^{2}-26x-57$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Për të gjetur të kundërtën e 9x^{2}+6x+1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Kombino 25x^{2} dhe -9x^{2} për të marrë 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Kombino -20x dhe -6x për të marrë -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Zbrit 1 nga 4 për të marrë 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Kombino 16x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Zbrit 60 nga 3 për të marrë -57.

$$15x^{2}-26x-57$$