Zgjidh {left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Vlerëso

$$62-20\sqrt{6}\approx 13.010205144$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Shumëzo 25 me 2 për të marrë 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Shto 50 dhe 12 për të marrë 62.

$$62-20\sqrt{6}$$

Zhvillo

$$62-20\sqrt{6}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Shumëzo 25 me 2 për të marrë 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Shto 50 dhe 12 për të marrë 62.

$$62-20\sqrt{6}$$