Zgjidh {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Vlerëso

$$\frac{125}{9}\approx 13.888888889$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{5}{9}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Llogarit rrënjën katrore të 9 dhe merr 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Shpreh 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} si një thyesë të vetme.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{5\sqrt{5}}{3} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Zhvillo \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Shumëzo 25 me 5 për të marrë 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$\frac{125}{9}$$

Faktorizo

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13.88888888888889$$