Zgjidh left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Gjej x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 3x+1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e -3x-1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Shto x^{2} në të dyja anët.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Zbrit 3x nga të dyja anët.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -5 me 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -10x-5 me x-2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Kombino 9x^{2} dhe -10x^{2} për të marrë -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Kombino -42x dhe 15x për të marrë -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Shto 49 dhe 10 për të marrë 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Kombino -x^{2} dhe x^{2} për të marrë 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Kombino -27x dhe -3x për të marrë -30x.

$$-30x+59=1$$

Zbrit 59 nga të dyja anët.

$$-30x=1-59$$

Zbrit 59 nga 1 për të marrë -58.

$$-30x=-58$$

Pjesëto të dyja anët me -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Thjeshto thyesën \frac{-58}{-30} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar -2.

$$x=\frac{29}{15}$$