Zgjidh {left(2sqrt{6}+sqrt{5}right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

Vlerëso

$$4\sqrt{30}+29\approx 50.9089023$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{6} është 6.

$$4\times 6+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Shumëzo 4 me 6 për të marrë 24.

$$24+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{6} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$24+4\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$24+4\sqrt{30}+5$$

Shto 24 dhe 5 për të marrë 29.

$$29+4\sqrt{30}$$

Zhvillo

$$4 \sqrt{30} + 29 = 50.9089023$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{6} është 6.

$$4\times 6+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Shumëzo 4 me 6 për të marrë 24.

$$24+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{6} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$24+4\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$24+4\sqrt{30}+5$$

Shto 24 dhe 5 për të marrë 29.

$$29+4\sqrt{30}$$