Zgjidh {left(2sqrt{3}-1right)}^2+{left(2sqrt{3}+1right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } + { \left(2 \sqrt{ 3 } +1 \right) }^{ 2 }$$

Vlerëso

$$26$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Shto 12 dhe 1 për të marrë 13.

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

Shto 12 dhe 1 për të marrë 13.

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

Shto 13 dhe 13 për të marrë 26.

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

Kombino -4\sqrt{3} dhe 4\sqrt{3} për të marrë 0.

$$26$$

Faktorizo

$$2\times 13$$