Zgjidh left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Gjej x

$$x=118$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Shumëzo 0 me 8 për të marrë 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Një numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -236 dhe c me 13924 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -236.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Mblidh 55696 me -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 0.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

E kundërta e -236 është 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

Pjesëto 236 me 2.

$$x=118$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Shumëzo 0 me 8 për të marrë 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Një numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Zbrit 13924 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Pjesëto -236, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -118. Më pas mblidh katrorin e -118 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -118.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Mblidh -13924 me 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Faktori x^{2}-236x+13924. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Thjeshto.

$$x-118=0 x-118=0$$

Mblidh 118 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=118 x=118$$

Ekuacioni është zgjidhur tani. Zgjidhjet janë njëlloj.

$$x=118$$