Zgjidh {left(1+32/100right)}^x=200

$${ \left(1+ \frac{ 32 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

Gjej x

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)\approx 19.083975886$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Thjeshto thyesën \frac{32}{100} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$\left(1+\frac{8}{25}\right)^{x}=200$$

Shto 1 dhe \frac{8}{25} për të marrë \frac{33}{25}.

$$\left(\frac{33}{25}\right)^{x}=200$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(\left(\frac{33}{25}\right)^{x})=\log(200)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(\frac{33}{25})=\log(200)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(\frac{33}{25}).

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{33}{25})}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{33}{25})}+\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$