Zgjidh left(-3-xright)^2+left(4-yright)^2=left(6-xright)^2+left(2-yright)^2

$${ \left(-3-x \right) }^{ 2 } + { \left(4-y \right) }^{ 2 } = { \left(6-x \right) }^{ 2 } + { \left(2-y \right) }^{ 2 }$$

Gjej x

$$x=\frac{2y}{9}+\frac{5}{6}$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(-3-x\right)^{2}.

$$9+6x+x^{2}+\left(4-y\right)^{2}=\left(6-x\right)^{2}+\left(2-y\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(4-y\right)^{2}.

$$9+6x+x^{2}+16-8y+y^{2}=\left(6-x\right)^{2}+\left(2-y\right)^{2}$$

Shto 9 dhe 16 për të marrë 25.

$$25+6x+x^{2}-8y+y^{2}=\left(6-x\right)^{2}+\left(2-y\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(6-x\right)^{2}.

$$25+6x+x^{2}-8y+y^{2}=36-12x+x^{2}+\left(2-y\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2-y\right)^{2}.

$$25+6x+x^{2}-8y+y^{2}=36-12x+x^{2}+4-4y+y^{2}$$

Shto 36 dhe 4 për të marrë 40.

$$25+6x+x^{2}-8y+y^{2}=40-12x+x^{2}-4y+y^{2}$$

Shto 12x në të dyja anët.

$$25+6x+x^{2}-8y+y^{2}+12x=40+x^{2}-4y+y^{2}$$

Kombino 6x dhe 12x për të marrë 18x.

$$25+18x+x^{2}-8y+y^{2}=40+x^{2}-4y+y^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$25+18x+x^{2}-8y+y^{2}-x^{2}=40-4y+y^{2}$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$25+18x-8y+y^{2}=40-4y+y^{2}$$

Zbrit 25 nga të dyja anët.

$$18x-8y+y^{2}=40-4y+y^{2}-25$$

Zbrit 25 nga 40 për të marrë 15.

$$18x-8y+y^{2}=15-4y+y^{2}$$

Shto 8y në të dyja anët.

$$18x+y^{2}=15-4y+y^{2}+8y$$

Kombino -4y dhe 8y për të marrë 4y.

$$18x+y^{2}=15+4y+y^{2}$$

Zbrit y^{2} nga të dyja anët.

$$18x=15+4y+y^{2}-y^{2}$$

Kombino y^{2} dhe -y^{2} për të marrë 0.

$$18x=15+4y$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$18x=4y+15$$

Pjesëto të dyja anët me 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{4y+15}{18}$$

Pjesëtimi me 18 zhbën shumëzimin me 18.

$$x=\frac{4y+15}{18}$$

Pjesëto 15+4y me 18.

$$x=\frac{2y}{9}+\frac{5}{6}$$

Gjej y

$$y=\frac{9x}{2}-\frac{15}{4}$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(-3-x\right)^{2}.

$$9+6x+x^{2}+\left(4-y\right)^{2}=\left(6-x\right)^{2}+\left(2-y\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(4-y\right)^{2}.

$$9+6x+x^{2}+16-8y+y^{2}=\left(6-x\right)^{2}+\left(2-y\right)^{2}$$

Shto 9 dhe 16 për të marrë 25.

$$25+6x+x^{2}-8y+y^{2}=\left(6-x\right)^{2}+\left(2-y\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(6-x\right)^{2}.

$$25+6x+x^{2}-8y+y^{2}=36-12x+x^{2}+\left(2-y\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2-y\right)^{2}.

$$25+6x+x^{2}-8y+y^{2}=36-12x+x^{2}+4-4y+y^{2}$$

Shto 36 dhe 4 për të marrë 40.

$$25+6x+x^{2}-8y+y^{2}=40-12x+x^{2}-4y+y^{2}$$

Shto 4y në të dyja anët.

$$25+6x+x^{2}-8y+y^{2}+4y=40-12x+x^{2}+y^{2}$$

Kombino -8y dhe 4y për të marrë -4y.

$$25+6x+x^{2}-4y+y^{2}=40-12x+x^{2}+y^{2}$$

Zbrit y^{2} nga të dyja anët.

$$25+6x+x^{2}-4y+y^{2}-y^{2}=40-12x+x^{2}$$

Kombino y^{2} dhe -y^{2} për të marrë 0.

$$25+6x+x^{2}-4y=40-12x+x^{2}$$

Zbrit 25 nga të dyja anët.

$$6x+x^{2}-4y=40-12x+x^{2}-25$$

Zbrit 25 nga 40 për të marrë 15.

$$6x+x^{2}-4y=15-12x+x^{2}$$

Zbrit 6x nga të dyja anët.

$$x^{2}-4y=15-12x+x^{2}-6x$$

Kombino -12x dhe -6x për të marrë -18x.

$$x^{2}-4y=15-18x+x^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$-4y=15-18x+x^{2}-x^{2}$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-4y=15-18x$$

Pjesëto të dyja anët me -4.

$$\frac{-4y}{-4}=\frac{15-18x}{-4}$$

Pjesëtimi me -4 zhbën shumëzimin me -4.

$$y=\frac{15-18x}{-4}$$

Pjesëto 15-18x me -4.

$$y=\frac{9x}{2}-\frac{15}{4}$$