Zgjidh left(x^3-6xright)^3

$${ \left( { x }^{ 3 } -6x \right) }^{ 3 }$$

Vlerëso

$$\left(x\left(x^{2}-6\right)\right)^{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} për të zgjeruar \left(x^{3}-6x\right)^{3}.

$$\left(x^{3}\right)^{3}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 3 me 3 për të marrë 9.

$$x^{9}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.

$$x^{9}-18x^{6}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 6 me 1 për të marrë 7.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 3 me 2 për të marrë 5.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$

Zhvillo

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} për të zgjeruar \left(x^{3}-6x\right)^{3}.

$$\left(x^{3}\right)^{3}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 3 me 3 për të marrë 9.

$$x^{9}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.

$$x^{9}-18x^{6}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 6 me 1 për të marrë 7.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 3 me 2 për të marrë 5.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$