Zgjidh left(x^3+1right)^2+(2x-3)(x^3-1)+4

$${ \left( { x }^{ 3 } +1 \right) }^{ 2 } +(2x-3)( { x }^{ 3 } -1)+4$$

Vlerëso

$$x^{6}+2x^{4}-x^{3}-2x+8$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{3}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}+2x^{3}+1+\left(2x-3\right)\left(x^{3}-1\right)+4$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.

$$x^{6}+2x^{3}+1+\left(2x-3\right)\left(x^{3}-1\right)+4$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x-3 me x^{3}-1.

$$x^{6}+2x^{3}+1+2x^{4}-2x-3x^{3}+3+4$$

Kombino 2x^{3} dhe -3x^{3} për të marrë -x^{3}.

$$x^{6}-x^{3}+1+2x^{4}-2x+3+4$$

Shto 1 dhe 3 për të marrë 4.

$$x^{6}-x^{3}+4+2x^{4}-2x+4$$

Shto 4 dhe 4 për të marrë 8.

$$x^{6}-x^{3}+8+2x^{4}-2x$$

Zhvillo

$$x^{6}+2x^{4}-x^{3}-2x+8$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{3}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}+2x^{3}+1+\left(2x-3\right)\left(x^{3}-1\right)+4$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.

$$x^{6}+2x^{3}+1+\left(2x-3\right)\left(x^{3}-1\right)+4$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x-3 me x^{3}-1.

$$x^{6}+2x^{3}+1+2x^{4}-2x-3x^{3}+3+4$$

Kombino 2x^{3} dhe -3x^{3} për të marrë -x^{3}.

$$x^{6}-x^{3}+1+2x^{4}-2x+3+4$$

Shto 1 dhe 3 për të marrë 4.

$$x^{6}-x^{3}+4+2x^{4}-2x+4$$

Shto 4 dhe 4 për të marrë 8.

$$x^{6}-x^{3}+8+2x^{4}-2x$$