Zgjidh {left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

Vlerëso

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 3 me \frac{1}{3} për të marrë 1.

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 4 me \frac{1}{2} për të marrë 2.

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 1 me 2 për të marrë 3.

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Zhvillo \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

Llogarit \frac{1}{5} në fuqi të 5 dhe merr \frac{1}{3125}.

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 3 me 5 për të marrë 8.

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 3 me \frac{1}{3} për të marrë 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 4 me \frac{1}{2} për të marrë 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 1 me 2 për të marrë 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Zhvillo \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

Llogarit \frac{1}{5} në fuqi të 5 dhe merr \frac{1}{3125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 3 me 5 për të marrë 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

Shumëzo 8 herë \frac{1}{3125}.

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

Zbrit 1 nga 8.

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$