Zgjidh {left(sqrt{3}+sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Vlerëso

$$2\sqrt{6}+5\approx 9.898979486$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Shto 3 dhe 2 për të marrë 5.

$$5+2\sqrt{6}$$

Zhvillo

$$2 \sqrt{6} + 5 = 9.898979486$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Shto 3 dhe 2 për të marrë 5.

$$5+2\sqrt{6}$$