Zgjidh {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Vlerëso

$$x^{14}$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit \sqrt{x^{4}} në fuqi të 2 dhe merr x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{x^{8}} në fuqi të 2 dhe merr x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 4 me 8 për të marrë 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{x^{2}} në fuqi të 2 dhe merr x^{2}.

$$x^{12}x^{2}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 12 me 2 për të marrë 14.

$$x^{14}$$

Diferenco në lidhje me x

$$14x^{13}$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Llogarit \sqrt{x^{4}} në fuqi të 2 dhe merr x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Llogarit \sqrt{x^{8}} në fuqi të 2 dhe merr x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 4 me 8 për të marrë 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Llogarit \sqrt{x^{2}} në fuqi të 2 dhe merr x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 12 me 2 për të marrë 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

Zbrit 1 nga 14.

$$14x^{13}$$