Zgjidh {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^14}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 14 } } \right) }^{ 2 }$$

Vlerëso

$$x^{26}$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit \sqrt{x^{4}} në fuqi të 2 dhe merr x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{x^{8}} në fuqi të 2 dhe merr x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 4 me 8 për të marrë 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{x^{14}} në fuqi të 2 dhe merr x^{14}.

$$x^{12}x^{14}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 12 me 14 për të marrë 26.

$$x^{26}$$

Diferenco në lidhje me x

$$26x^{25}$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Llogarit \sqrt{x^{4}} në fuqi të 2 dhe merr x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Llogarit \sqrt{x^{8}} në fuqi të 2 dhe merr x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 4 me 8 për të marrë 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Llogarit \sqrt{x^{14}} në fuqi të 2 dhe merr x^{14}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{14})$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 12 me 14 për të marrë 26.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{26})$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$26x^{26-1}$$

Zbrit 1 nga 26.

$$26x^{25}$$