Zgjidh {left(81y^10/16x^12right)}^frac{1{2}}

$${ \left( \frac{ 81 { y }^{ 10 } }{ 16 { x }^{ 12 } } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{9\left(|y|\right)^{5}}{4x^{6}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për ta ngritur \frac{81y^{10}}{16x^{12}} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Zhvillo \left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 10 me \frac{1}{2} për të marrë 5.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Llogarit 81 në fuqi të \frac{1}{2} dhe merr 9.

$$\frac{9y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Zhvillo \left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 12 me \frac{1}{2} për të marrë 6.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

Llogarit 16 në fuqi të \frac{1}{2} dhe merr 4.

$$\frac{9y^{5}}{4x^{6}}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{27\left(|y|\right)^{5}}{2x^{7}}$$