Zgjidh {left(4/3right)}^-4{left(4/3right)}^-5={left(4/3right)}^-3x

$${ \left( \frac{ 4 }{ 3 } \right) }^{ -4 } { \left( \frac{ 4 }{ 3 } \right) }^{ -5 } = { \left( \frac{ 4 }{ 3 } \right) }^{ -3x }$$

Gjej x

$$x=3$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -4 me -5 për të marrë -9.

$$\left(\frac{4}{3}\right)^{-9}=\left(\frac{4}{3}\right)^{-3x}$$

Llogarit \frac{4}{3} në fuqi të -9 dhe merr \frac{19683}{262144}.

$$\frac{19683}{262144}=\left(\frac{4}{3}\right)^{-3x}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$\left(\frac{4}{3}\right)^{-3x}=\frac{19683}{262144}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(\left(\frac{4}{3}\right)^{-3x})=\log(\frac{19683}{262144})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$-3x\log(\frac{4}{3})=\log(\frac{19683}{262144})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(\frac{4}{3}).

$$-3x=\frac{\log(\frac{19683}{262144})}{\log(\frac{4}{3})}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{\frac{4}{3}}\left(\frac{19683}{262144}\right)$$

Pjesëto të dyja anët me -3.

$$x=-\frac{9}{-3}$$