Zgjidh {left(3/2sqrt{16/6sqrt{2}}right)}^2

$${ \left( \frac{ 3 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 16 }{ 6 \sqrt{ 2 } } } \right) }^{ 2 }$$

Vlerëso

$$3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{16}{6\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\left(\frac{3}{2}\sqrt{\frac{16\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\left(\frac{3}{2}\sqrt{\frac{16\sqrt{2}}{6\times 2}}\right)^{2}$$

Thjeshto 2\times 2 në numërues dhe emërues.

$$\left(\frac{3}{2}\sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}}\right)^{2}$$

Zhvillo \left(\frac{3}{2}\sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}}\right)^{2}.

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}}\right)^{2}$$

Llogarit \frac{3}{2} në fuqi të 2 dhe merr \frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}\left(\sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}} në fuqi të 2 dhe merr \frac{4\sqrt{2}}{3}.

$$\frac{9}{4}\times \frac{4\sqrt{2}}{3}$$

Shumëzo \frac{9}{4} herë \frac{4\sqrt{2}}{3} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{9\times 4\sqrt{2}}{4\times 3}$$

Thjeshto 3\times 4 në numërues dhe emërues.

$$3\sqrt{2}$$

Zhvillo

$$3 \sqrt{2} = 4.242640687$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{16}{6\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\left(\frac{3}{2}\sqrt{\frac{16\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\left(\frac{3}{2}\sqrt{\frac{16\sqrt{2}}{6\times 2}}\right)^{2}$$

Thjeshto 2\times 2 në numërues dhe emërues.

$$\left(\frac{3}{2}\sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}}\right)^{2}$$

Zhvillo \left(\frac{3}{2}\sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}}\right)^{2}.

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}}\right)^{2}$$

Llogarit \frac{3}{2} në fuqi të 2 dhe merr \frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}\left(\sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}} në fuqi të 2 dhe merr \frac{4\sqrt{2}}{3}.

$$\frac{9}{4}\times \frac{4\sqrt{2}}{3}$$

Shumëzo \frac{9}{4} herë \frac{4\sqrt{2}}{3} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{9\times 4\sqrt{2}}{4\times 3}$$

Thjeshto 3\times 4 në numërues dhe emërues.

$$3\sqrt{2}$$