Zgjidh {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Gjej x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288.535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288.535422934$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Pjesëto 16x me 10 për të marrë \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Zhvillo \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Llogarit \frac{8}{5} në fuqi të 2 dhe merr \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kombino \frac{64}{25}x^{2} dhe x^{2} për të marrë \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Llogarit 4318 në fuqi të 2 dhe merr 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Shumëzo të dyja anët me \frac{25}{89}, të anasjellën e \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Shumëzo 18645124 me \frac{25}{89} për të marrë \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Pjesëto 16x me 10 për të marrë \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Zhvillo \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Llogarit \frac{8}{5} në fuqi të 2 dhe merr \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kombino \frac{64}{25}x^{2} dhe x^{2} për të marrë \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Llogarit 4318 në fuqi të 2 dhe merr 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Zbrit 18645124 nga të dyja anët.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me \frac{89}{25}, b me 0 dhe c me -18645124 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Shumëzo -4 herë \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Shumëzo -\frac{356}{25} herë -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Gjej rrënjën katrore të \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Shumëzo 2 herë \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} kur ± është plus.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} kur ± është minus.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$