Zgjidh {left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right)

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

Vlerëso

$$-\frac{15}{128}=-0.1171875$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit \frac{1}{2} në fuqi të 2 dhe merr \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Llogarit \frac{1}{2} në fuqi të 2 dhe merr \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 4 dhe 2 është 4. Konverto \frac{1}{4} dhe \frac{1}{2} në thyesa me emërues 4.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Meqenëse \frac{1}{4} dhe \frac{2}{4} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Zbrit 2 nga 1 për të marrë -1.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Konverto 1 në thyesën \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Meqenëse -\frac{1}{4} dhe \frac{4}{4} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Shto -1 dhe 4 për të marrë 3.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Shumëzo \frac{1}{4} herë \frac{3}{4} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Llogarit \frac{1}{2} në fuqi të 3 dhe merr \frac{1}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Llogarit \frac{1}{2} në fuqi të 2 dhe merr \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 8 dhe 4 është 8. Konverto \frac{1}{8} dhe \frac{1}{4} në thyesa me emërues 8.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Meqenëse \frac{1}{8} dhe \frac{2}{8} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Zbrit 2 nga 1 për të marrë -1.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 8 dhe 2 është 8. Konverto -\frac{1}{8} dhe \frac{1}{2} në thyesa me emërues 8.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

Meqenëse -\frac{1}{8} dhe \frac{4}{8} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

Shto -1 dhe 4 për të marrë 3.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

Konverto 1 në thyesën \frac{8}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

Meqenëse \frac{3}{8} dhe \frac{8}{8} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

Zbrit 8 nga 3 për të marrë -5.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

Shumëzo \frac{3}{16} herë -\frac{5}{8} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}.

$$\frac{-15}{128}$$

Thyesa \frac{-15}{128} mund të rishkruhet si -\frac{15}{128} duke zbritur shenjën negative.

$$-\frac{15}{128}$$

Faktorizo

$$-\frac{15}{128} = -0.1171875$$