Zgjidh {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Vlerëso

$$\frac{27}{32768}=0.000823975$$

Hapat e zgjidhjes

Thjeshto thyesën \frac{6}{18} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Shto \frac{1}{9} dhe \frac{1}{3} për të marrë \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \frac{4}{9} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Gjej rrënjën katrore të numëruesit dhe emëruesit.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Zbrit \frac{23}{3} nga 5 për të marrë -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Llogarit -\frac{8}{3} në fuqi të 2 dhe merr \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Pjesëto \frac{2}{3} me \frac{64}{9} duke shumëzuar \frac{2}{3} me të anasjelltën e \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Shumëzo \frac{2}{3} me \frac{9}{64} për të marrë \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Llogarit \frac{3}{32} në fuqi të 3 dhe merr \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Faktorizo

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0.000823974609375$$