Zgjidh tany

$$\tan y$$

Diferenco në lidhje me y

$$\frac{1}{\left(\cos(y)\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Përdor përkufizimin e tangjentes.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\sin(y)}{\cos(y)})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\cos(y)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\sin(y))-\sin(y)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\cos(y))}{\left(\cos(y)\right)^{2}}$$

Derivati i sin(y) është cos(y) dhe derivati i cos(y) është −sin(y).

$$\frac{\cos(y)\cos(y)-\sin(y)\left(-\sin(y)\right)}{\left(\cos(y)\right)^{2}}$$

Thjeshto.

$$\frac{\left(\cos(y)\right)^{2}+\left(\sin(y)\right)^{2}}{\left(\cos(y)\right)^{2}}$$

Përdor identitetin e Pitagorës.

$$\frac{1}{\left(\cos(y)\right)^{2}}$$

Përdor përkufizimin e sekantes.

$$\left(\sec(y)\right)^{2}$$

Vlerëso

$$\tan(y)$$