Zgjidh tant=

$$\tan t =$$

Diferenco në lidhje me t

$$\frac{1}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Përdor përkufizimin e tangjentes.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{\sin(t)}{\cos(t)})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\sin(t))-\sin(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Derivati i sin(t) është cos(t) dhe derivati i cos(t) është −sin(t).

$$\frac{\cos(t)\cos(t)-\sin(t)\left(-\sin(t)\right)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Thjeshto.

$$\frac{\left(\cos(t)\right)^{2}+\left(\sin(t)\right)^{2}}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Përdor identitetin e Pitagorës.

$$\frac{1}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Përdor përkufizimin e sekantes.

$$\left(\sec(t)\right)^{2}$$

Vlerëso

$$\tan(t)$$