Zgjidh tan(θ)

$$\tan ( \theta )$$

Diferenco në lidhje me θ

$$\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Përdor përkufizimin e tangjentes.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{\sin(\theta )}{\cos(\theta )})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\cos(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\sin(\theta ))-\sin(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\cos(\theta ))}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Derivati i sin(\theta ) është cos(\theta ) dhe derivati i cos(\theta ) është −sin(\theta ).

$$\frac{\cos(\theta )\cos(\theta )-\sin(\theta )\left(-\sin(\theta )\right)}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Thjeshto.

$$\frac{\left(\cos(\theta )\right)^{2}+\left(\sin(\theta )\right)^{2}}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Përdor identitetin e Pitagorës.

$$\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Përdor përkufizimin e sekantes.

$$\left(\sec(\theta )\right)^{2}$$

Vlerëso

$$\tan(\theta )$$