Zgjidh sqrt{x}+sqrt{x}=4

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ x } =4$$

Gjej x

$$x=4$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit \sqrt{x} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$\sqrt{x}=4-\sqrt{x}$$

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{x} në fuqi të 2 dhe merr x.

$$x=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(4-\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x=16-8\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{x} në fuqi të 2 dhe merr x.

$$x=16-8\sqrt{x}+x$$

Shto 8\sqrt{x} në të dyja anët.

$$x+8\sqrt{x}=16+x$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$x+8\sqrt{x}-x=16$$

Kombino x dhe -x për të marrë 0.

$$8\sqrt{x}=16$$

Pjesëto të dyja anët me 8.

$$\sqrt{x}=\frac{16}{8}$$

Pjesëto 16 me 8 për të marrë 2.

$$\sqrt{x}=2$$

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$x=4$$

Zëvendëso 4 me x në ekuacionin \sqrt{x}+\sqrt{x}=4.

$$\sqrt{4}+\sqrt{4}=4$$

Thjeshto. Vlera x=4 vërteton ekuacionin.

$$4=4$$

Ekuacioni \sqrt{x}=-\sqrt{x}+4 ka një zgjidhje unike.

$$x=4$$