Zgjidh sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Gjej x

$$x=0$$

$$x=4$$

Hapat e zgjidhjes

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{x} në fuqi të 2 dhe merr x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{x}{2} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Zbrit \frac{x^{2}}{4} nga të dyja anët.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-x^{2}+4x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 4 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4}{-2} kur ± është plus. Mblidh -4 me 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 0 me -2.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4}{-2} kur ± është minus. Zbrit 4 nga -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Pjesëto -8 me -2.

$$x=4$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=4$$

Zëvendëso 0 me x në ekuacionin \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Thjeshto. Vlera x=0 vërteton ekuacionin.

$$0=0$$

Zëvendëso 4 me x në ekuacionin \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Thjeshto. Vlera x=4 vërteton ekuacionin.

$$2=2$$

Listo të gjitha zgjidhjet e \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$