Zgjidh sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Vlerëso

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17.102631376$$

Hapat e zgjidhjes

Thjeshto thyesën \frac{45}{12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Shpreh 78\times \frac{15}{4} si një thyesë të vetme.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Shumëzo 78 me 15 për të marrë 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Thjeshto thyesën \frac{1170}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{585}{2}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Faktorizo 585=3^{2}\times 65. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 65} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{65} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$