Zgjidh sqrt{6}left(3sqrt{2}+5sqrt{3}right)-7sqrt{48}

$$\sqrt{ 6 } \left( 3 \sqrt{ 2 } +5 \sqrt{ 3 } \right) -7 \sqrt{ 48 }$$

Vlerëso

$$15\sqrt{2}-22\sqrt{3}\approx -16.891914331$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \sqrt{6} me 3\sqrt{2}+5\sqrt{3}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{2}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

Faktorizo 6=2\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

Shumëzo \sqrt{2} me \sqrt{2} për të marrë 2.

$$3\times 2\sqrt{3}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

Faktorizo 6=3\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

Shumëzo \sqrt{3} me \sqrt{3} për të marrë 3.

$$6\sqrt{3}+5\times 3\sqrt{2}-7\sqrt{48}$$

Shumëzo 5 me 3 për të marrë 15.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-7\sqrt{48}$$

Faktorizo 48=4^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-7\times 4\sqrt{3}$$

Shumëzo -7 me 4 për të marrë -28.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-28\sqrt{3}$$

Kombino 6\sqrt{3} dhe -28\sqrt{3} për të marrë -22\sqrt{3}.

$$-22\sqrt{3}+15\sqrt{2}$$