Zgjidh sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

Vlerëso

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 48=4^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Faktorizo 12=2^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Shumëzo 5 me 2 për të marrë 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Kombino 4\sqrt{3} dhe 10\sqrt{3} për të marrë 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Faktorizo 147=7^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{7^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 7^{2}.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Kombino 14\sqrt{3} dhe -7\sqrt{3} për të marrë 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Faktorizo 75=5^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Kombino 7\sqrt{3} dhe 5\sqrt{3} për të marrë 12\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$