Zgjidh sqrt{400*10^-6*600*10^-12}

$$\sqrt{ 400 \times { 10 }^{ -6 } \times 600 \times { 10 }^{ -12 } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{6}}{5000000}\approx 0.00000049$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -6 me -12 për të marrë -18.

$$\sqrt{400\times 10^{-18}\times 600}$$

Llogarit 10 në fuqi të -18 dhe merr \frac{1}{1000000000000000000}.

$$\sqrt{400\times \frac{1}{1000000000000000000}\times 600}$$

Shumëzo 400 me \frac{1}{1000000000000000000} për të marrë \frac{1}{2500000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1}{2500000000000000}\times 600}$$

Shumëzo \frac{1}{2500000000000000} me 600 për të marrë \frac{3}{12500000000000}.

$$\sqrt{\frac{3}{12500000000000}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{3}{12500000000000}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12500000000000}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12500000000000}}$$

Faktorizo 12500000000000=2500000^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2500000^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2500000^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 2500000^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}}{2500000\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{3}}{2500000\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2500000\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2500000\times 2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{6}}{2500000\times 2}$$

Shumëzo 2500000 me 2 për të marrë 5000000.

$$\frac{\sqrt{6}}{5000000}$$