Zgjidh sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Gjej x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Faktorizo 12=2^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{x+5}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+5 me \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Zbrit \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} nga të dyja anët.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Zbrit 2\sqrt{3} nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Për të gjetur të kundërtën e x\sqrt{3}+5\sqrt{3}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Kombino 3\sqrt{3}x dhe -x\sqrt{3} për të marrë 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Shto 5\sqrt{3} në të dyja anët.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Kombino -6\sqrt{3} dhe 5\sqrt{3} për të marrë -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Pjesëto të dyja anët me 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Pjesëtimi me 2\sqrt{3} zhbën shumëzimin me 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Pjesëto -\sqrt{3} me 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$