Zgjidh sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

Vlerëso

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4.568502517$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 28=2^{2}\times 7. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 7} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Faktorizo 27=3^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Faktorizo 63=3^{2}\times 7. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 7} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

Kombino 2\sqrt{7} dhe 3\sqrt{7} për të marrë 5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Faktorizo 12=2^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Kombino -3\sqrt{3} dhe -2\sqrt{3} për të marrë -5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$