Zgjidh sqrt{18}-(sqrt{98}-2sqrt{75}+sqrt{27})

$$\sqrt{ 18 } -( \sqrt{ 98 } -2 \sqrt{ 75 } + \sqrt{ 27 } )$$

Vlerëso

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{2}\approx 6.467501403$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 18=3^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(\sqrt{98}-2\sqrt{75}+\sqrt{27}\right)$$

Faktorizo 98=7^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{7^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 7^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-2\sqrt{75}+\sqrt{27}\right)$$

Faktorizo 75=5^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{27}\right)$$

Shumëzo -2 me 5 për të marrë -10.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-10\sqrt{3}+\sqrt{27}\right)$$

Faktorizo 27=3^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-10\sqrt{3}+3\sqrt{3}\right)$$

Kombino -10\sqrt{3} dhe 3\sqrt{3} për të marrë -7\sqrt{3}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-7\sqrt{3}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 7\sqrt{2}-7\sqrt{3}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$3\sqrt{2}-7\sqrt{2}-\left(-7\sqrt{3}\right)$$

Kombino 3\sqrt{2} dhe -7\sqrt{2} për të marrë -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}-\left(-7\sqrt{3}\right)$$

E kundërta e -7\sqrt{3} është 7\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{2}+7\sqrt{3}$$