Zgjidh sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Vlerëso

$$4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj pjesëtimin e rrënjëve katrore \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} si rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} dhe kryej pjesëtimin.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{4}{3}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Llogarit rrënjën katrore të 4 dhe merr 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{2}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Shpreh \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Faktorizo 6=3\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Shumëzo \sqrt{3} me \sqrt{3} për të marrë 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Pjesëto 6\sqrt{2} me 3 për të marrë 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$