Zgjidh sqrt{15x^2}=sqrt{4-left(2-xright)^2}

$$\sqrt{ 15 { x }^{ 2 } } = \sqrt{ 4- { \left(2-x \right) }^{ 2 } }$$

Gjej x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

Hapat e zgjidhjes

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(\sqrt{15x^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{4-\left(2-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{15x^{2}} në fuqi të 2 dhe merr 15x^{2}.

$$15x^{2}=\left(\sqrt{4-\left(2-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2-x\right)^{2}.

$$15x^{2}=\left(\sqrt{4-\left(4-4x+x^{2}\right)}\right)^{2}$$

Për të gjetur të kundërtën e 4-4x+x^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$15x^{2}=\left(\sqrt{4-4+4x-x^{2}}\right)^{2}$$

Zbrit 4 nga 4 për të marrë 0.

$$15x^{2}=\left(\sqrt{4x-x^{2}}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{4x-x^{2}} në fuqi të 2 dhe merr 4x-x^{2}.

$$15x^{2}=4x-x^{2}$$

Zbrit 4x nga të dyja anët.

$$15x^{2}-4x=-x^{2}$$

Shto x^{2} në të dyja anët.

$$15x^{2}-4x+x^{2}=0$$

Kombino 15x^{2} dhe x^{2} për të marrë 16x^{2}.

$$16x^{2}-4x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(16x-4\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 16x-4=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Zëvendëso 0 me x në ekuacionin \sqrt{15x^{2}}=\sqrt{4-\left(2-x\right)^{2}}.

$$\sqrt{15\times 0^{2}}=\sqrt{4-\left(2-0\right)^{2}}$$

Thjeshto. Vlera x=0 vërteton ekuacionin.

$$0=0$$

Zëvendëso \frac{1}{4} me x në ekuacionin \sqrt{15x^{2}}=\sqrt{4-\left(2-x\right)^{2}}.

$$\sqrt{15\times \left(\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{4-\left(2-\frac{1}{4}\right)^{2}}$$

Thjeshto. Vlera x=\frac{1}{4} vërteton ekuacionin.

$$\frac{1}{4}\times 15^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{4}\times 15^{\frac{1}{2}}$$

Listo të gjitha zgjidhjet e \sqrt{15x^{2}}=\sqrt{4-\left(2-x\right)^{2}}.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$