Zgjidh sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Vlerëso

$$-12\sqrt{3}\approx -20.784609691$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 147=7^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{7^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 7^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Faktorizo 108=6^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{6^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 6^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Shumëzo -4 me 6 për të marrë -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Kombino 7\sqrt{3} dhe -24\sqrt{3} për të marrë -17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Faktorizo 75=5^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Kombino -17\sqrt{3} dhe 5\sqrt{3} për të marrë -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$