Zgjidh sqrt{128div27}

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

Vlerëso

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{128}{27}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

Faktorizo 128=8^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{8^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Faktorizo 27=3^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

Shumëzo 3 me 3 për të marrë 9.

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$