Zgjidh sqrt{a^2-4}=a+2

$$\sqrt{ { a }^{ 2 } -4 } = a+2$$

Gjej a

$$a=-2$$

Hapat e zgjidhjes

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4}\right)^{2}=\left(a+2\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{a^{2}-4} në fuqi të 2 dhe merr a^{2}-4.

$$a^{2}-4=\left(a+2\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(a+2\right)^{2}.

$$a^{2}-4=a^{2}+4a+4$$

Zbrit a^{2} nga të dyja anët.

$$a^{2}-4-a^{2}=4a+4$$

Kombino a^{2} dhe -a^{2} për të marrë 0.

$$-4=4a+4$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$4a+4=-4$$

Zbrit 4 nga të dyja anët.

$$4a=-4-4$$

Zbrit 4 nga -4 për të marrë -8.

$$4a=-8$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$a=\frac{-8}{4}$$

Pjesëto -8 me 4 për të marrë -2.

$$a=-2$$

Zëvendëso -2 me a në ekuacionin \sqrt{a^{2}-4}=a+2.

$$\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4}=-2+2$$

Thjeshto. Vlera a=-2 vërteton ekuacionin.

$$0=0$$

Ekuacioni \sqrt{a^{2}-4}=a+2 ka një zgjidhje unike.

$$a=-2$$