Zgjidh sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5.270462767$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Llogarit \frac{5}{3} në fuqi të 2 dhe merr \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Konverto 25 në thyesën \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Meqenëse \frac{225}{9} dhe \frac{25}{9} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Shto 225 dhe 25 për të marrë 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{250}{9}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Faktorizo 250=5^{2}\times 10. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 10} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Llogarit rrënjën katrore të 9 dhe merr 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$