Zgjidh sqrt{{left(5/4right)}^2+{left(5/2right)}^2-5}

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 5 }{ 4 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -5 }$$

Vlerëso

$$\frac{3\sqrt{5}}{4}\approx 1.677050983$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit \frac{5}{4} në fuqi të 2 dhe merr \frac{25}{16}.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-5}$$

Llogarit \frac{5}{2} në fuqi të 2 dhe merr \frac{25}{4}.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\frac{25}{4}-5}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 16 dhe 4 është 16. Konverto \frac{25}{16} dhe \frac{25}{4} në thyesa me emërues 16.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\frac{100}{16}-5}$$

Meqenëse \frac{25}{16} dhe \frac{100}{16} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{25+100}{16}-5}$$

Shto 25 dhe 100 për të marrë 125.

$$\sqrt{\frac{125}{16}-5}$$

Konverto 5 në thyesën \frac{80}{16}.

$$\sqrt{\frac{125}{16}-\frac{80}{16}}$$

Meqenëse \frac{125}{16} dhe \frac{80}{16} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{125-80}{16}}$$

Zbrit 80 nga 125 për të marrë 45.

$$\sqrt{\frac{45}{16}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{45}{16}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}}$$

Faktorizo 45=3^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{16}}$$

Llogarit rrënjën katrore të 16 dhe merr 4.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4}$$