Zgjidh sqrt{98/981}

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

Vlerëso

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0.316066549$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{98}{981}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

Faktorizo 98=7^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{7^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

Faktorizo 981=3^{2}\times 109. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 109} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{109}.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{109} është 109.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{109}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

Shumëzo 3 me 109 për të marrë 327.

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$